Soal Latihan Statistik Untuk UAS

STATISTIKA

1.      Informasi dari Bagian Akademik menyatakan bahwa selama diterapkannya sistem pengajaran baru mahasiswa dapat menyelesaikan studi dalam waktu rata-rata 4,5 tahun dengan standar deviasi 0,5 tahun. Sebelum diterapkan sistem baru tersebut, masa studi mahasiswa rata-rata 5,5 tahun dengan standar deviasi 1 tahun. Data tersebut diperoleh dari sampel random masing-masing 75 orang alumni. Apakah sistem pengajaran baru dapat mempercepat masa studi mahasiswa ? Ujilah dengan taraf signifikasi 5%.

2.      Perusahaan mempunyai 250 karyawan lepas bagian produksi. Pengamatan terhadap 25 orang karyawan diperoleh rata-rata upah Rp 675.000 per bulan dengan standard deviasi Rp 75.000,-.

a.       Dengan menggunakan Confident Interval 95%,  estimasikan rata-rata upah karyawan tersebut !

b.       Jika ada anggapan upah karyawan kurang dari Rp 700.000 per bulan, apakah data membuktikan anggapan tersebut ? Uji dengan a = 0,05..

3.      Sebuah bank swasta melakukan penelitian tentang kepuasan nasabah terhadap pelayanan bank. Dari hasil survey terhadap 100 orang sample random, 65 diantaranya menyatakan puas dengan pelayanan bank tersebut.

a.       Jika pimpinan bank mengatakan lebih dari 60% nasabah puas dengan pelayanan bank, benarkah pendapat tersebut ? (Gunakan a = 10%)

b.       Dengan interval keyakinan 90%, hitung berapa taksiran persentase nasabah yang puas dengan pelayanan bank.

4.      Produsen mobil sedang membandingkan kecepatan Mobil “X” dan mobil “Y”. Data hasil uji coba sebagai berikut :

Data	Mobil “X”	Mobil “Y”
Jumlah mobil yang diuji coba	75	50
Rata-rata (km/jam)	180	165
Standar deviasi	15	8

Dari data tersebut, apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata Mobil “X” lebih cepat dibandingkan Mobil “Y” ? Uji dengan α = 5%

5.      Data menunjukkan dari 80 kendaraan di kota A, 60 diantaranya telah melunasi pajak sedangkan di kota B dari 70 kendaraan, 35 diantaranya telah melunasi pajak. Apakah dapat dikatakah pelunasan pajak kendaraan di Kota A lebih tinggi dari pada Kota B ? Gunakan α = 0,1.

6.      Dinas Pertanian sedang membandingkan hasil panen padi yang dikelola secara intensifikasi dengan yang dikelola secara tradisional. Dari hasil pengamatan terhadap sampel masing-masing 10 ha sawah diperoleh rata-rata hasil panen yang dikelola secara intensifikasi 12 ton dengan simpangan baku 2,5 ton sedangkan cara tradisional menghasilkan hasil panen rata-rata 10 ton dengan simpangan baku 1,5 ton.

a.       Adakah perbedaan hasil panen dari kedua cara tersebut ? Uji dengan a = 0,01.

b.       Buatlah estimasi interval untuk menaksir hasil panen yang dikelola intensifikasi dengan α = 5%.

c.        Jika Dinas Pertanian mengatakan hasil panen yang dikelola tradisional kurang dari 12 ton, apakah pendapat tersebut dapat diterima dengan α = 10%.?

7.      Manajer Pemasaran melakukan penelitian tentang selera masyarakat terhadap produk “X” di Surabaya dan Malang. Hasil wawancara sebagai berikut : Di Surabaya, dari 120 orang responden, 96 diantaranya suka dengan produk “X”. Di Malang, dari 100 orang responden, 70 diantaranya suka dengan produk “X”. Dari data tersebut, apakah dapat dikatakan bahwa produk “X” lebih disukai di Kota Surabaya ? Uji dengan menggunakan level of significance 5%

8.      Untuk mengetahui apakah pelatihan karyawannya dapat meningkatkan produktivitasnya atau tidak, dilakukan penelitian terhadap 10 orang karyawan. Hasilnya sebagai berikut :

	Produktivitas per jam (unit)
Sebelum dilatih	5,0     7,0     7,0     8,0     6,5     6,0     7,5     5,5    5,0     6,5
Setelah dilatih	6,5     7,5     7,5     7,0     7,0     5,5     6,5     7,0    6,5     7,5

       Dari hasil penelitian tersebut, ujilah  dengan α = 0,05 apakah pelatihan tersebut berhasil ?

9.      Suatu lembaga riset  melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap Pemilihan Kepada Daerah (PILKADA) secara langsung. Berdasarkan hasil polling terhadap sejumlah responden dari berbagai lapisan masyarakat diperoleh data sebagai berikut :

	Pengusaha	Pejabat	Akademisi	Tokoh Masy.
Setuju	65	25	30	75
Tidak Setuju	40	50	40	90
Tidak Tahu	15	5	20	45

Lakukan uji hipotesis terhadap pendapat masyarakat tersebut dengan a = 10%

10.  Bank Indonesia melakukan penelititan tentang laba bersih sektor perbankan tahun 2004 di Indonesia. Untuk kebutuhan analisis, sektor perbankan tersebut dibagi 3 (tiga) kelompok bank : Bank Pemerintah, Bank Swasta Nasional, dan Bank Asing di 5 (lima) kota besar : Jakarta, Surabaya, Semarang, Bandung, dan Medan. Hasil penelitian terhadap sampel random masing-masing 5 (lima) bank sebagai berikut :

	Bank Pemerintah	Bank Swasta Nasional	Bank Asing
Jakarta	75	40	60
Surabaya	70	55	63
Semarang	62	35	61
Bandung	80	48	72
Medan	85	50	64

Lakukan pengujian untuk melihat ada tidaknya perbedaan laba bersih diantara 3 (tiga) kelompok bank tersebut dan diantara 5 (lima) kota tersebut ? uji dengan α = 0,05.

11.  Penelitian dilakukan untuk membandingkan besarnya keuntungan bersih per hari Pedagang Kaki Lima (PKL) di Surabaya menurut wilayah. Hasil penelitian terhadap masing-masing 4 (empat) orang sampel random sebagai berikut :

Keuntungan Bersih per Hari (ribuan rupiah)
Surabaya  Pusat	Surabaya Barat	Surabaya Timur	Surabaya Utara	Surabaya Selatan
75	45	40	70	60
78	30	55	60	63
62	42	35	65	61
85	35	50	85	64

Ujilah dengan α = 10%, apakah ada perbedaan keuntungan bersih PKL per hari di Surabaya.

Soal Latihan Statistik

1.      Kantor pajak Jawa Timur membandingkan pelunasan pajak kendaraan bermotor di Kota Surabaya dengan Kota malang. Di Kota Surabaya : dari 100 kendaraaan sampel random, 65 diantaranya sudah melunasi pajak, sedangkan di Kota Malang dari 80 sampel random, 48 diantaranya sudah melunasi pajak. Apakah perbedaan tersebut signifikan dengan a = 10% ?

2.      Sebuah bank swasta dengan total nasabah 2.000 orang melakukan penelitian tentang kepuasan nasabah terhadap pelayanan bank. Dari hasil survey terhadap 100 orang sample random, 65 diantaranya menyatakan puas dengan pelayanan bank tersebut. Dengan interval keyakinan 95%, hitung persentase nasabah yang puas dengan pelayanan bank ! Jika pimpinan bank mengatakan lebih dari 60% nasabah puas, benarkah pendapat tersebut ? (Gunakan a = 5%) ?

3.      Seorang dosen berpendapat bahwa nilai ujian kls A lebih rendah dari pada kls B. Suatu penelitian dilakukan untuk menguji pendapat tersebut dengan sampel masing-masing 50 orang. Hasilnya rata-rata kls A 60 dengan simpangan baku 15 dan rata-rata kls B 70 dengan simpangan baku 20. Ujilah pendapat tersebut dengan a = 5% 

Quiz Statistik

1.      Dinas Pertanian sedang membandingkan hasil panen padi yang dikelola secara intensifikasi dengan yang dikelola secara tradisional. Dari hasil penelitian terhadap masing-masing 10 ha sawah diperoleh rata-rata hasil panen yang dikelola secara intensifikasi sebanyak 12 ton dengan simpangan baku 2,5 ton sedangkan cara tradisional menghasilkan hasil panen rata-rata 10 ton dengan simpangan baku 1,75 ton. Dari data tersebut apakah dapat dikatakan bahwa hasil panen yang dikelola secara intensifikasi lebih baik dibandingkan dengan cara tradisional ? Ujilah dengan a = 0,05.

2.      Berikut adalah data berat badan dari 8 orang yang mengikuti program diet.      Apakah program tersebut berhasil ? Gunakan a = 0,1

3.      Sebuah bank swasta melakukan penelitian tentang kepuasan nasabah terhadap pelayanan bank. Dari hasil survey terhadap 100 orang sample random, 65 diantaranya menyatakan puas dengan pelayanan bank tersebut. Dengan tingkat keyakinan 95%, hitung persentase nasabah yang puas dengan pelayanan bank ! Jika pimpinan bank mengatakan lebih dari 60% nasabah puas, benarkah pendapat tersebut ? (Gunakan a = 5%) ?

4.      Berikut adalah rate of return (%) saham beberapa  industri dengan jumlah sampel perusahaan sebagai berikut  : Apakah ada perbedaan yang signifikan rata-rata rate of return saham dari industri tersebut ? Jika ada perbedaan, tentukan industri mana ?

5.      Manajer suatu pabrik menyelidiki kekuatan bola lampu  yang diproduksi. Dari total produksi 1200 unit, diambil sampel 100 bola lampu diketahui rata-rata umur pakai 3.000 jam dengan simpangan baku 200 jam. Buatlah inverval keyakinan 90% untuk menduga kekuatan bola lampu tersebut ! Berapa seharusnya besar sampel jika dikehendaki kesalahan 80 jam dengan confidence interval 95% ? Jika selama ini Manajer berpendapat kekuatan bola lampu kurang dari 3.200 jam, apakah pendapat tersebut beralasan ? (Gunakan a = 1%)

6.      Kantor pajak Jawa Timur membandingkan pelunasan pajak kendaraan bermotor di Kota Surabaya dengan Kota malang. Di Kota Surabaya : dari 100 kendaraaan sampel random, 65 diantaranya sudah melunasi pajak, sedangkan di Kota Malang dari 80 sampel random, 48 diantaranya sudah melunasi pajak. Apakah perbedaan tersebut signifikan dengan a = 10% ?

7.      Buktikan apakah distribusi harga buku ($) berikut mengikuti distribusi normal ? Gunakan a = 5%

8.      Lengkapi tabel ANOVA tersebut ! Dengan level of significance 10%, apakah ada perbedaan antar treatment ?

9.      Menurut Kantor Perwakilan Statistik : 21% penduduk Surabaya tinggal di SBY Utara, 24% di SBY Selatan, 35% di SBY Timur, dan 20% di SBY Barat. Hasil penelitian dari 400 orang sampel randum sbb : Dengan a = 0,01 apakah distribusi tersebut mencerminkan populasi ? 

Ujian Statistik

STATISTIKA

1.      Informasi dari Bagian Akademik menyatakan bahwa selama diterapkannya sistem pengajaran baru mahasiswa dapat menyelesaikan studi dalam waktu rata-rata 4,5 tahun dengan standar deviasi 0,5 tahun. Sebelum diterapkan sistem baru tersebut, masa studi mahasiswa rata-rata 5,5 tahun dengan standar deviasi 1 tahun. Data tersebut diperoleh dari sampel random masing-masing 75 orang alumni. Apakah sistem pengajaran baru dapat mempercepat masa studi mahasiswa ? Ujilah dengan taraf signifikasi 5%.

2.      Perusahaan mempunyai 250 karyawan lepas bagian produksi. Pengamatan terhadap 25 orang karyawan diperoleh rata-rata upah Rp 675.000 per bulan dengan standard deviasi Rp 75.000,-.

a.       Dengan menggunakan Confident Interval 95%,  estimasikan rata-rata upah karyawan tersebut !

b.       Jika ada anggapan upah karyawan kurang dari Rp 700.000 per bulan, apakah data membuktikan anggapan tersebut ? Uji dengan a = 0,05..

3.      Sebuah bank swasta melakukan penelitian tentang kepuasan nasabah terhadap pelayanan bank. Dari hasil survey terhadap 100 orang sample random, 65 diantaranya menyatakan puas dengan pelayanan bank tersebut.

a.       Jika pimpinan bank mengatakan lebih dari 60% nasabah puas dengan pelayanan bank, benarkah pendapat tersebut ? (Gunakan a = 10%)

b.       Dengan interval keyakinan 90%, hitung berapa taksiran persentase nasabah yang puas dengan pelayanan bank.

4.      Produsen mobil sedang membandingkan kecepatan Mobil “X” dan mobil “Y”. Data hasil uji coba sebagai berikut :

Data	Mobil “X”	Mobil “Y”
Jumlah mobil yang diuji coba	75	50
Rata-rata (km/jam)	180	165
Standar deviasi	15	8

Dari data tersebut, apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata Mobil “X” lebih cepat dibandingkan Mobil “Y” ? Uji dengan α = 5%

5.      Data menunjukkan dari 80 kendaraan di kota A, 60 diantaranya telah melunasi pajak sedangkan di kota B dari 70 kendaraan, 35 diantaranya telah melunasi pajak. Apakah dapat dikatakah pelunasan pajak kendaraan di Kota A lebih tinggi dari pada Kota B ? Gunakan α = 0,1.

6.      Dinas Pertanian sedang membandingkan hasil panen padi yang dikelola secara intensifikasi dengan yang dikelola secara tradisional. Dari hasil pengamatan terhadap sampel masing-masing 10 ha sawah diperoleh rata-rata hasil panen yang dikelola secara intensifikasi 12 ton dengan simpangan baku 2,5 ton sedangkan cara tradisional menghasilkan hasil panen rata-rata 10 ton dengan simpangan baku 1,5 ton.

a.       Adakah perbedaan hasil panen dari kedua cara tersebut ? Uji dengan a = 0,01.

b.       Buatlah estimasi interval untuk menaksir hasil panen yang dikelola intensifikasi dengan α = 5%.

c.        Jika Dinas Pertanian mengatakan hasil panen yang dikelola tradisional kurang dari 12 ton, apakah pendapat tersebut dapat diterima dengan α = 10%.?

7.      Manajer Pemasaran melakukan penelitian tentang selera masyarakat terhadap produk “X” di Surabaya dan Malang. Hasil wawancara sebagai berikut : Di Surabaya, dari 120 orang responden, 96 diantaranya suka dengan produk “X”. Di Malang, dari 100 orang responden, 70 diantaranya suka dengan produk “X”. Dari data tersebut, apakah dapat dikatakan bahwa produk “X” lebih disukai di Kota Surabaya ? Uji dengan menggunakan level of significance 5%

8.      Untuk mengetahui apakah pelatihan karyawannya dapat meningkatkan produktivitasnya atau tidak, dilakukan penelitian terhadap 10 orang karyawan. Hasilnya sebagai berikut :

	Produktivitas per jam (unit)
Sebelum dilatih	5,0     7,0     7,0     8,0     6,5     6,0     7,5     5,5    5,0     6,5
Setelah dilatih	6,5     7,5     7,5     7,0     7,0     5,5     6,5     7,0    6,5     7,5

       Dari hasil penelitian tersebut, ujilah  dengan α = 0,05 apakah pelatihan tersebut berhasil ?

9.      Suatu lembaga riset  melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap Pemilihan Kepada Daerah (PILKADA) secara langsung. Berdasarkan hasil polling terhadap sejumlah responden dari berbagai lapisan masyarakat diperoleh data sebagai berikut :

	Pengusaha	Pejabat	Akademisi	Tokoh Masy.
Setuju	65	25	30	75
Tidak Setuju	40	50	40	90
Tidak Tahu	15	5	20	45

Lakukan uji hipotesis terhadap pendapat masyarakat tersebut dengan a = 10%

10.  Bank Indonesia melakukan penelititan tentang laba bersih sektor perbankan tahun 2004 di Indonesia. Untuk kebutuhan analisis, sektor perbankan tersebut dibagi 3 (tiga) kelompok bank : Bank Pemerintah, Bank Swasta Nasional, dan Bank Asing di 5 (lima) kota besar : Jakarta, Surabaya, Semarang, Bandung, dan Medan. Hasil penelitian terhadap sampel random masing-masing 5 (lima) bank sebagai berikut :

	Bank Pemerintah	Bank Swasta Nasional	Bank Asing
Jakarta	75	40	60
Surabaya	70	55	63
Semarang	62	35	61
Bandung	80	48	72
Medan	85	50	64

Lakukan pengujian untuk melihat ada tidaknya perbedaan laba bersih diantara 3 (tiga) kelompok bank tersebut dan diantara 5 (lima) kota tersebut ? uji dengan α = 0,05.

11.  Penelitian dilakukan untuk membandingkan besarnya keuntungan bersih per hari Pedagang Kaki Lima (PKL) di Surabaya menurut wilayah. Hasil penelitian terhadap masing-masing 4 (empat) orang sampel random sebagai berikut :

Keuntungan Bersih per Hari (ribuan rupiah)
Surabaya  Pusat	Surabaya Barat	Surabaya Timur	Surabaya Utara	Surabaya Selatan
75	45	40	70	60
78	30	55	60	63
62	42	35	65	61
85	35	50	85	64

Ujilah dengan α = 10%, apakah ada perbedaan keuntungan bersih PKL per hari di Surabaya.