Latihan Soal STATISTIKA

1.      Informasi dari Bagian Akademik menyatakan bahwa selama diterapkannya sistem pengajaran baru mahasiswa dapat menyelesaikan studi dalam waktu rata-rata 4,5 tahun dengan standar deviasi 0,5 tahun. Sebelum diterapkan sistem baru tersebut, masa studi mahasiswa rata-rata 5,5 tahun dengan standar deviasi 1 tahun. Data tersebut diperoleh dari sampel random masing-masing 75 orang alumni. Apakah sistem pengajaran baru dapat mempercepat masa studi mahasiswa ? Ujilah dengan taraf signifikasi 5%.

2.      Perusahaan mempunyai 250 karyawan lepas bagian produksi. Pengamatan terhadap 25 orang karyawan diperoleh rata-rata upah Rp 675.000 per bulan dengan standard deviasi Rp 75.000,-.

a.       Dengan menggunakan Confident Interval 95%,  estimasikan rata-rata upah karyawan tersebut !

b.       Jika ada anggapan upah karyawan kurang dari Rp 700.000 per bulan, apakah data membuktikan anggapan tersebut ? Uji dengan a = 0,05..

3.      Sebuah bank swasta melakukan penelitian tentang kepuasan nasabah terhadap pelayanan bank. Dari hasil survey terhadap 100 orang sample random, 65 diantaranya menyatakan puas dengan pelayanan bank tersebut.

a.       Jika pimpinan bank mengatakan lebih dari 60% nasabah puas dengan pelayanan bank, benarkah pendapat tersebut ? (Gunakan a = 10%)

b.       Dengan interval keyakinan 90%, hitung berapa taksiran persentase nasabah yang puas dengan pelayanan bank.

4.      Produsen mobil sedang membandingkan kecepatan Mobil “X” dan mobil “Y”. Data hasil uji coba sebagai berikut :

Data	Mobil “X”	Mobil “Y”
Jumlah mobil yang diuji coba	75	50
Rata-rata (km/jam)	180	165
Standar deviasi	15	8

Dari data tersebut, apakah dapat disimpulkan bahwa rata-rata Mobil “X” lebih cepat dibandingkan Mobil “Y” ? Uji dengan α = 5%

5.      Data menunjukkan dari 80 kendaraan di kota A, 60 diantaranya telah melunasi pajak sedangkan di kota B dari 70 kendaraan, 35 diantaranya telah melunasi pajak. Apakah dapat dikatakah pelunasan pajak kendaraan di Kota A lebih tinggi dari pada Kota B ? Gunakan α = 0,1.

6.      Dinas Pertanian sedang membandingkan hasil panen padi yang dikelola secara intensifikasi dengan yang dikelola secara tradisional. Dari hasil pengamatan terhadap sampel masing-masing 10 ha sawah diperoleh rata-rata hasil panen yang dikelola secara intensifikasi 12 ton dengan simpangan baku 2,5 ton sedangkan cara tradisional menghasilkan hasil panen rata-rata 10 ton dengan simpangan baku 1,5 ton.

a.       Adakah perbedaan hasil panen dari kedua cara tersebut ? Uji dengan a = 0,01.

b.       Buatlah estimasi interval untuk menaksir hasil panen yang dikelola intensifikasi dengan α = 5%.

c.        Jika Dinas Pertanian mengatakan hasil panen yang dikelola tradisional kurang dari 12 ton, apakah pendapat tersebut dapat diterima dengan α = 10%.?

7.      Manajer Pemasaran melakukan penelitian tentang selera masyarakat terhadap produk “X” di Surabaya dan Malang. Hasil wawancara sebagai berikut : Di Surabaya, dari 120 orang responden, 96 diantaranya suka dengan produk “X”. Di Malang, dari 100 orang responden, 70 diantaranya suka dengan produk “X”. Dari data tersebut, apakah dapat dikatakan bahwa produk “X” lebih disukai di Kota Surabaya ? Uji dengan menggunakan level of significance 5%

8.      Untuk mengetahui apakah pelatihan karyawannya dapat meningkatkan produktivitasnya atau tidak, dilakukan penelitian terhadap 10 orang karyawan. Hasilnya sebagai berikut :

	Produktivitas per jam (unit)
Sebelum dilatih	5,0     7,0     7,0     8,0     6,5     6,0     7,5     5,5    5,0     6,5
Setelah dilatih	6,5     7,5     7,5     7,0     7,0     5,5     6,5     7,0    6,5     7,5

       Dari hasil penelitian tersebut, ujilah  dengan α = 0,05 apakah pelatihan tersebut berhasil ?

9.      Suatu lembaga riset  melakukan penelitian tentang pendapat masyarakat terhadap Pemilihan Kepada Daerah (PILKADA) secara langsung. Berdasarkan hasil polling terhadap sejumlah responden dari berbagai lapisan masyarakat diperoleh data sebagai berikut :

	Pengusaha	Pejabat	Akademisi	Tokoh Masy.
Setuju	65	25	30	75
Tidak Setuju	40	50	40	90
Tidak Tahu	15	5	20	45

Lakukan uji hipotesis terhadap pendapat masyarakat tersebut dengan a = 10%

10.  Bank Indonesia melakukan penelititan tentang laba bersih sektor perbankan tahun 2004 di Indonesia. Untuk kebutuhan analisis, sektor perbankan tersebut dibagi 3 (tiga) kelompok bank : Bank Pemerintah, Bank Swasta Nasional, dan Bank Asing di 5 (lima) kota besar : Jakarta, Surabaya, Semarang, Bandung, dan Medan. Hasil penelitian terhadap sampel random masing-masing 5 (lima) bank sebagai berikut :

	Bank Pemerintah	Bank Swasta Nasional	Bank Asing
Jakarta	75	40	60
Surabaya	70	55	63
Semarang	62	35	61
Bandung	80	48	72
Medan	85	50	64

Lakukan pengujian untuk melihat ada tidaknya perbedaan laba bersih diantara 3 (tiga) kelompok bank tersebut dan diantara 5 (lima) kota tersebut ? uji dengan α = 0,05.

11.  Penelitian dilakukan untuk membandingkan besarnya keuntungan bersih per hari Pedagang Kaki Lima (PKL) di Surabaya menurut wilayah. Hasil penelitian terhadap masing-masing 4 (empat) orang sampel random sebagai berikut :

Keuntungan Bersih per Hari (ribuan rupiah)
Surabaya  Pusat	Surabaya Barat	Surabaya Timur	Surabaya Utara	Surabaya Selatan
75	45	40	70	60
78	30	55	60	63
62	42	35	65	61
85	35	50	85	64

Ujilah dengan α = 10%, apakah ada perbedaan keuntungan bersih PKL per hari di Surabaya.