Quiz Matematika Bisnis : Matriks

1.      a. Diketahui Matriks D =  

Matriks D adalah matriks singular. (B/S)

2.      Diketahui Matriks :

A = = 7. Hitunglah deteminan dari matriks B,

jika B =

3.      Selesaikan persamaan berikut :

Jika X .

Berapakah nilai x dan y dalam matriks diatas ?

4.      Tentukan A_3.3, jika :

o   Aij = i + j , dan i ≠ j

o   Aij = i² + j , dan i = j

5.      Hitunglah market ekuilibrium dari :

Supply : -7P + 14Q = -42

                 3P + 12Q = 90

            Gunakan Metode Cramer !

6.      Suatu perusahaan dapat menjual barang X₁, X₂, dan X₃ masing-masing 1000 unit, 600 unit, dan 1200 unit. Sedang harga tiap unit untuk masing-masing barang sebesar Rp. 38, Rp. 42, Rp. 32. Dari data diatas, maka :

a)      Buatlah matriks jumlah barang (Q), harga (P),  dan biaya (C)

b)     Tentukan matriks pendapatan totalnya (TR) !

c)      Tentukan matriks biaya totalnya (TC) !

d)     Tentukan matriks keuntungan totalnya (_total) !

7.      Hitunglah harga-harga x, y, dan z dari persamaan simultan berikut ini dengan menggunakan metode Gauss-Jordan !

1X + 3Y + 3Z = 25

3X + 2Y + 3Z = 16

2X + 1Y + 4Z = 19

8.      Matriks Leontief dari perekonomian antar 3 sektor adalah sebagai berikut :

a)      Dapatkan matriks teknologinya.

b)     Jika nilai tambah (value added) sektor I, II, dan III adalah : 2800, 1800, 2400 (Dalam milyar rupiah), maka susunlah tabel input-output yang sebenarnya secara menyeluruh.

c)      Jika permintaan ankhir tiap sektor berubah, yakni sektor I naik 10%, sektor 2 turun 25%, dan sektor III turun 15%, maka dapatkan output baru tiap sektor.

d)     Hitunglah invers dari (I-A) dan kemudian hitunglah backward dan forward linkage tiap sektor.