SOAL Matematika Ekonomi 2006

      1.   a. Turunan parsial pertama dari Z = (2x² + 6y) (5x – 3y³)

b. Diketahui fungsi Z = - 12y² – 2x² +12xy + 8x + 6y + 24.

    Apakah fungsi tersebut mempunyai nilai ekstrim? Buktikan !

      2.   Fungsi permintaan barang :     A Q_A = 50 – 0.5 P_A

                                                            B  Q_B  = 76 - P_B

                Fungsi Total Cost  :  TC = 3Q_A² + 2Q_B² + 2Q_AQ_B + 55

Tentukan jumlah barang A dan B yang harus diproduksi agar tercapai laba maksimal dan berapakah besar laba max tsb ?

Fungsi utilitas Roni adalah U = x^0.3 y^0.7. Jika Roni menginginkan utilitas sebanyak 10 satuan sedangkan harga barang x = 3 dan harga barang y = 7, bagaimana Roni dapat meminimumkan anggaran? Berapa besar anggaran ?

4.    A  =   0      4      7                                           B  =  8      2      3

                -3      1      5                                                    4      0      1        

                 2      3      4                                                    2      3      5

1. Berapa – (B^T – A²)
2. Jika C = A x B, apakah |C| = |A| x |B| ? Buktikan !
3. Berapa B^-1 ?

5.      Hitung x, y, z dari persamaan linear berikut dengan menggunakan matriks.

4y = 2z + 32

3x + y + 5z = 279

2x + z = 115 +3y