Latihan Soal Anuitas

1.      Dua tahun yang lalu Tono menyimpan uangnya pada suatu bank pemerintah sebesar Rp 25 juta. Apabila saat ini uang Tono menjadi Rp. 35.83  juta maka tentukan berapa tingkat bunga yang diberlakukan oleh bank pemerintah tersebut. (Bank menerapkan suku bunga harian).

2.      Suatu bank swasta menerapkan tingkat bunga harian (compound daily) 15 % p.a., apabila saat ini menyimpan uang Rp. 75 juta berapa lama lagi uang akan menjadi Rp. 120 juta?

3.      Perusahan asuransi asing menawarkan paket pendidikan dengan ketentuan sebagai berikut: Apabila saat ini menyetorkan uang sebesar Rp. 50 juta,  dua tahun kemudian uang tersebut akan dibayarkan setiap bulan sebagai biaya pendidikan selama 4 tahun. Dengan tingkat bunga 12 % p.a. (compound monthly), tentukan berapa biaya pendidikan yang akan dibayarkan oleh perusahaan asuransi tersebut setiap bulan.

4.      Sebuah biro perjalan menawarkan paket perjalan keliling dunia, dengan membayar  uang sebesar Rp. 100.000,- setiap hari maka 6 bulan kemudian kita dapat mendapatkan paket tersebut. Apabila tingkat bunga 8 % per tahun (compound daily) maka tentukan berapa harga paket perjalanan keliling dunia tersebut.

5.      Paket kredit akhir tahun ditawarkan dengan tingkat bunga 15 % per tahun dengan jangka waktu pengembalian 5 tahun. Apabila seseorang berminat mengambil paket kredit sebesar Rp. 25 juta maka,

a.       Tentukan berapa besarnya angsuran setiap bulan apabila tingkat bunga dihitung secara flat.

b.      Apabila tingkat bunga secara anuitas (majemuk), maka tentukan berapa besarnya angsuran setiap bulan.

c.       Dengan angsuran yang sama pada poin (a), maka tentukan besarnya tingkat bunga secara anuitas.

d.      Dengan angsuran yang sama pada poin (b), maka tentukan besarnya tingkat bunga secara flat

6.      Sebuah dealer menawarkan kredit mobil dengan bunga 5 % p.a. (compound monthly), apabila uang muka pembelian mobil adalah Rp. 50 juta sisanya diangsur 10 kali sebesar Rp. 7.5 juta setiap bulan maka tentukan harga mobil tersebut.

7.      Sebuah toko elektronik menawarkan paket home theater seharga Rp 50 juta. Apabila uang muka yang diminta Rp. 10 juta dengan angsuran sebesar Rp. 750 ribu setiap bulan maka tentukan berapa kali angsuran harus dibayarkan, jika toko tersebut menerapkan suku bunga 20 % p.a. (compound monthly).

8.      Developer ternama di kota Surabaya menawarkan rumah type sepilah dengan harga Rp. 350 juta dengan uang muka Rp 100 juta dan dapat diangsur setiap bulan secara anuitas.

a.       Jika diketahui angsuran pokok periode ke 25 dan ke 50 masing-masing adalah Rp 305 609,74 dan Rp. 471 549,87 maka tentukan besarnya tingkat bunga per tahun .

b.      Tentukan besarnya angsuran tiap bulan.

c.       Berapa kali angsuran harus dibayarkan?

d.      Setelah mengangsur selama 5 tahun pembeli rumah ingin melunasi semua sisa kredit rumahnya, tentukan berapa dia harus membayar semua sisa kreditnya. 

9. Sebuah toko elektronik menawarkan paket kredit “sweet home theater” dengan uang muka sebesar 20% dari harga jual. Apabila angsuran paket tersebut adalah Rp. 254.109,59 per hari selama 100 hari dengan suku bunga 6% per tahun secara flat maka tentukan

a.       Harga paket “sweet home theater” tersebut! (asumsi 1 tahun = 365 hari)

b.      Jika setelah 30 kali mengangsur, pembeli ingin melunasi sisa kreditnya maka tentukan besarnya sisa kredit yang harus ia bayar! (Asumsi: tidak ada denda bagi pembeli yang ingin melunasi sebelum paket kredit berakhir).

c.       Ulangi pertanyaan poin (a) dan (b) dengan menggunakan bunga anuitas!

Note: 1 tahun = 360 hari

Jawab

1.      18 % p.a.

2.      3 tahun 1 bulan 18 hari.

3.      Rp. 1 671 850,-

4.      Rp. 18 363 000,- (18  362 766,89)

5.      a. Rp. 729 166,67

b. Rp. 594 748,25

            c. 25 % p.a.

            d. 8.5 % p.a

6.      Rp. 123 309 500,-

7.      133 kali

8.      a. 21% p.a.

b.      Rp. 4 576 530,67

c.       180 kali (15 tahun)

d.      Rp.228,904,729.44

9.      a. Rp. 31.250.000,12

b. Rp. 17.500.000,07

d.      Rp. 31.501.484,05

Rp. 17.543.099,72